1999 siegte er bei den Deutschen Jugendmeisterschaften U18 in Oberhof. Im Jahr darauf gewann er 19-jährig die Badischen Meisterschaften.
2006 war ein weiteres erfolgreiches Jahr für ihn mit Siegen bei einem GM-Turnier (Kategorie 10) in Hockenheim/Willingen und beim Böblinger Open.
2007 belegte Buhmann bei der Deutschen Einzelmeisterschaft in Bad Königshofen Platz 2 hinter Arkadij Naiditsch. Mit diesem Turnierresultat erfüllte Buhmann seine dritte GM-Norm; der Titel wurde ihm im Juni 2007 verliehen. Im Oktober 2007 gewann er das Open der Winterthurer Schachwoche.